Arbeitsplan LU 13 – Quadratwurzeln (6 Lektionen)

 

Seitenzahlen:

SB S. 38 – 41 (L) , AH S. 71 – 78 (L)

Link zu Mathclips.ch

Grundlegende Lernziele:

Ich kann/kenne:

·       Quadratwurzel von Quadratzahlen bis 400 im Kopf berechnen.

·       Quadratwurzeln mit dem TR berechnen

·       Wurzelgesetze anwenden, um die Wurzel aus beliebigen ganzen Zahlen so weit wie möglich zu ziehen

·       Den Satz von Pythagoras anwenden

Erweiterte Lernziele:

Ich kann/kenne:

·       Komplexere Aufgaben lösen

·       Raumdiagonalen im Quader berechnen

·       Quadratwurzeln konstruieren**

 

 

 

Schritt

Aufträge

Einschätzung

1

SB 1, 2A:  Notiere dir bei der Aufgabe 1A alle Quadrate bis zu einem Flächeninhalt von 400 Häuschen und gib deren Seitenlänge als Wurzel und als normale Zahl an. Du musst diese Quadrate nicht zeichnen!

Beispiel: A = 400 Häuschen à s =  Häuschen / 20 Häuschen

AH  1, 2*: Kontrolliere mit den Lösungen! Besonders AH2 wird oft falsch gelöst.

AH 3*: Schreibe die einzelnen Rechenschritte ausführlich auf. Das hilft dir sehr dabei, die Aufgabe zu lösen.

Potenzen: Schau im Merkhefteintrag T1 LU 16, 8. Klasse, nach, wenn du dir nicht mehr sicher bist.

Wurzeln: Das Wurzelziehen (Radizieren) ist die Umkehrfunktion des Potenzierens. D.h. wenn 32 = 9, dann ist  = 3. Da das Quadrat von 3 = 9 ist, muss die Wurzel von 9 = 3 sein.  Die Zahl unter dem Wurzelzeichen nennt man Radikand.

 

2

AH 6, 8: Löse die Aufgaben ohne Taschenrechner! Tipp: =  ∙  = 3 ∙ 10, bzw. die Zahl unter dem Wurzelzeichen in geeignete Faktoren zerlegen

AB 1: Verwende den Taschenrechner nur dann, wenn er ausdrücklich erlaubt ist.

 

3

SB 6, 7 und AH 13, 14: Repetiere den Satz des Pythagoras. Bei AH 13 entsprechen die Dreiecke mit Variablen den erweiterten Anforderungen.

AH 15* und SB 8*: Berechne bei AH 15 die gesuchten Längen (Pythagoras!). Versuche anschiessend in SB 8 die passenden Formeln zu finden.

AB 2**: Konstruiere die gesuchten Längen ohne zu messen. Folge der Anleitung!

 

4

AH 9, 10, 11, 12: Wenn du AH 9 – 11 richtig gelöst hast, kannst du bei AH12 zu den folgenden drei Punkten je eine Regel aufschreiben: Dieses  Video hilft dir dabei.

1. Addition / Subtraktion von Wurzeln,

2. Multiplikation und Division von Wurzeln,

3. Wurzeln quadrieren

AB 3: Rechne im Kopf. Wende die Wurzelgesetzen aus AH 12 an.

Freiwilliger Merkhefteintrag: Du kannst freiwillig einen  Merkhefteintrag zu den Themen Wurzelgesetze und Konstruktion von Wurzeln verfassen.

Testvorbereitung mit AB 4 (Pythagoras) und AB 5 (Wurzeln)

 

5

Freiwillige Übungsphase mit Mathclips.ch zur LU 12 und 13

 

LU 12 BA: 1, 3, 6, 7, 11a, 12

LU 12 WA: 8, 9, 13, 16b, 17, 18, 20, 23

LU 13 BA: 1, 3, 4, 7, 8, 9, 10

LU 13 WA: 2, 13, 15, 16, 19, 20, 21

 

Lernzielkontrolle LU 12 und LU 13 Pythagoras und Quadratwurzeln. Teil A (Berechnen von Quadratwurzeln) ohne TR, Teil B (Pythagoras anwenden) mit TR