Arbeitsplan LU 14 – Steigung (6 Lektionen)

 

Seitenzahlen:

SB S. 42 – 45 (L) , AH S. 79 – 86 (L)

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Grundlegende Lernziele:

Ich kann/kenne:

·       die Steigung als Bruch oder Prozentsatz angeben

·       den Unterschied zwischen durchschnittlicher und maximaler Steigung verstehen

·       die Steigung im Koordinatensystem bestimmen

·       den Unterschied zwischen Steigung und Gefälle

Erweiterte Lernziele:

Ich kann/kenne:

·       den Unterschied zwischen positiver und negativer Steigung

·       die Geradengleichung von Graphen bestimmen **

·       Die zu einer Geraden gehörende Gleichung bestimmen **

 

 

Schritt

Aufträge

Einschätzung

1

SB 7AB, 8AB: In der Mathematik spricht man von einer Steigung, wenn es (etwa im KS) von links nach rechts aufwärts geht. Geht es abwärts, ist es ein Gefälle / eine negative Steigung, was durch ein Minuszeichen vor der Zahl symbolisiert wird.

AH 1B: Berechne von jedem Keil die Steigung in Prozent und ordne dann der Grösse nach. Bei dieser Aufgabe musst du nicht zwischen positiver und negativer Steigung unterscheiden – es sind alle Steigungen positiv. Die ersten knapp 6 Minuten von diesem Video können dir dabei helfen.

Steigung: Die Steigung ist das Verhältnis von Höhendifferenz h und Längendifferenz  (Projektion) p. Sie wird meist in Prozent angegeben.

Steigung = Höhendifferenz : Längendifferenz. Alternativ kannst du auch mit der T – Tabelle (Proportionalität) rechnen. Die Projektion entspricht dabei immer 100%.

 

2

AH 4, 5, 6: Da das Steigungsdreieck immer rechtwinklig ist, kannst du die dritte Seite (Hypotenuse) immer auch mit Pythagoras berechnen. Um bei AH6B den Neigungswinkel zu messen, musst du die Steigungsdreiecke massstabsgetreu ins Heft konstruieren. Du kannst den Winkel nicht direkt in der Rampe messen, da diese verzerrt abgebildet sind.

SB 5**: Vergleiche die fünf Bahnen miteinander. Zeichne bei B nur die Steigungsdreiecke der 4 ersten Bahnen massstabsgetreu ins Heft. Runde sinnvoll

 

3

SB 10:  Zeichne das Koordinatensystem möglichst gross und verwende für die vier Graphen unterschiedliche Farben. So kannst du auch die Graphen aus 10c noch ins gleiche Koordinatensystem eintragen.

AH 7AB, 8, 9: Miss möglichst genau. Runde deine berechneten Werte auf zwei Stellen nach dem Komma.

Koordinatensystem: Lies im Merkhefteintrag T2 zur LU 15, 7. Klasse, nach, falls du nicht mehr sicher bist.

 

4

Der Schritt 4 beinhaltet ausschliesslich **

SB 11ACD**: Trage in der Tabelle die x – Werte  1, 2, 3, 4 und 5 ein. Lies anschliessend die passenden y – Werte aus dem Koordinatensystem ab. Auf diese Weise findest du die Gleichung für Aufgabe c einfacher. Dieses Video kann dir dabei helfen.

SB 12**, 13**: Löse diese Aufgaben erst, wenn du SB11c verstanden hast.

AH 10**, 11**, 14**, 15** Übe mit diesen Aufgaben das Ablesen von Geradengleichungen bzw. das erstellen der zu einer Gleichung passenden Geraden.

(AH 12**, 13**): Schaffst du es, diese Zusatzaufgaben zu lösen?

 

Dies ist eine Zusatzlernumgebung. Du musst also nicht alle Aufgaben lösen. Von Schülerinnen und Schülern, die Ende der 8. Klasse ans Gymnasium wechseln wollen und nicht regelmässig Mathematiklektionen verpassen, wird erwartet, dass diese Lernumgebung bearbeitet wird.